Gym 4 Stoffplan 12. Schuljahr

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Einführung der Integralrechnung

[ ca. 12 Lektionen ]


Integrieren ist die Umkehrfunktion zum Ableiten

Unbestimmtes Integral

Bestimmtes Integral

Hauptsatz

Flächenberechungen

Rotationsvolumen
 Unbestimmtes Integral hat keine Grenzen


Hauptsatz der Integralrechnung (HDI):


KOMBINATORIK

6 Zählprinzipien

  

Binomischer Lehrsatz
und Eigenschaften des Binomialkoeffizienten

WAHRSCHEINLICHKEIT
Einführung mit dem Lehrstück mit Blaise Pascal (1654)

Mehrstufige Zufallsexperimente
Wahrscheinlichkeitsbaum
Multiplikationssatz
Pfadregel 1 und 2
W`keits-Bäume erstellen
 
Additionssatz

Bedingte Wahrscheinlichkeit :
Unabhängigkeit zweier Ereignisse

Bedingte Wahrscheinlichkeit



Es gibt 69,2% Raucher in dieser Klasse
71,4% aller Männer rauchen
 Mit Hilfe der Vierfeldertafel erkennt man die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.
  F M Summe
Raucher 8 10 18
NRaucher 4 4 8
Summe 12 14 26

Erwartungswert E(X)


Zufallsvariable X

Zufallsverteilung

X = "Höhere Augenzahl bei Wurf mit 2 Würfeln"

V-GEO : ABSTÄNDE, Spiegelungen


Übung und Weiterführung:
  1. Punkt - Ebene  (mit HNF)
  2. Punkt - Gerade
    (mit senkrechter Projektion)
    oder mit Fläche Parallelogramm, oder mit Konstruktion Hilfsebene 
  3. Abstand windschiefer Geraden
    (mit HNF oder Spatprodukt V / F = h)


Vertiefungen Differentialrechnung
Kurvenscharen
Parameteraufgaben  		  
Weihnachtsferien
 		  
Optional: Integrationstechniken

  1. Partielle Integration
  2. Optional: Partialbruchzerlegung
  3. Optional: Substitution
    4.  
Anwendung in Kurvendisskussionen, Textaufgaben , Optimierungsaufgaben

Binomialverteilung

Zufallsexperimenten mit nur 2 möglichen Ausgängen
Varianz
( Ist ein Mass der Streubreite einer Zufallsvariablen )

Standardabweichung
Optional: Hypothesentests: Mit Binomialverteilung oder Normalverteilung
( Bei grosser Anzahl n von Wiederholungen kann die Binomialverteilung durch die Normalverteilung angenähert werden.)

Vor Ostern   
Vorbereitung: Schriftliche MATURA

Prüfungsthemen: ANALYSIS, V- GEO, W'KEIT
Es werden Maturaaufgaben der vergangenen Jahrgänge gelöst.
 Viel Erfolg, hier geht's zum Matura-Mutmacher  

Datei: Parameter-Aufgaben-Loesungen.pdf



Datei: Ue-Blick-Analysis.mp4
Datei: Ue-Blick-Vgeo.mp4
Datei: Ue-Blick-W'keit.mp4
Vorbereitung: Mündliche Matura: 


Es werden Erklärungen und Zusammenhänge abgeprüft.
Die wichtigsten Beweise sollen gekonnt werden.
 Standardherleitungen:
Matura-muendlich-Standard-Herleitungen.pdf

Übungen:
Matura-muendlich-Vorbereitung.pdf


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