Gym 1 Stoffplan 9. Schuljahr |
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| Themen / Fachwörter / Beispiele / Formeln | |
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Algebra Wiederholung:Den Unterschied zwischen Term und Gleichung erkennen: - Term: anderes Wort für Rechenausdruck - Gleichung: hat eine rechte und eine linke Seite, welche genau gleich sind, oder sein sollen. Fachwörter lernen: Monom, Binom, Term, Gleichung, ... Rechenregeln verstehen und lernen: - Distributivgesetz und Äquivalenzoperationen evtl. mit "Lego-Vortrag ohne Worte" - Wir dürfen nur gleichartige Monome addieren - Unterschied zwischen "Erweitern" und "Multiplizieren" verstehen - Bruchrechnen mit Buchstaben - Bruchgleichungen lösen können |
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Die Potenzgesetze und das Pascalsche Dreieck |
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Faktorisierung von Termen mit Hilfe von :
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 Lösungen zu Aufgaben aus dem Buch Mathematik für Mittelschulen (Frommenwiler) Datei: Algebra_1_Loesungen.pdf Datei: Brueche-zusfassen-Bsp5.pdf |
| BEWEISEN: Elemente aus dem Lehrstück Pythagoras Anno 300 v. Chr.: Werkstatt zum Beweisen, Beweisvielfalt in der Satzgruppe des Pythagoras. 
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| Flächenverwandlungen mit veschiedenen Sätzen Scherung, Pythagoras, ... Z.Bsp. Konstruktion von Wurzel(21), Geometrische Denkaufgaben |
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| Die zentrische Streckung (Evtl. Gruppenpuzzle) Eigenschaften: - Winkel beleiben erhalten - Teilverhältnisse bleiben erhalten |
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| Die Strahlensätze Äusserer Strahlensatz:  Innerer Strahlensatz:  Ähnlichkeit von Dreiecken |
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| Peripheriewinkelsatz: "Jeder Winkel über derselben Sehne ist gleich gross" |  |
Ähnliche Figuren am Kreis Evtl. Sehnensatz, Evtl. Sekantensatz |
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TrigonometrieDefinitionen im rechtwinkligen Dreieck Umformungen:  |
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Der FunktionenbegriffWas ist eine Zuordnung?Einem Element aus der Definitionsmenge wird ein oder mehrere Elemente aus der Wertemenge zugeordnet. Was ist eine Funktion? Einem Element aus der Definitionsmenge wird genau ein Element aus der Wertemenge zugeordnet. Eine Funktion ist also eine eindeutige Zuordnung. Ein erstes einfaches Beispiel einer Funktionen ist die sogenannte Lineare Funktion: y = m· x + q - Zuordungen verstehen - Zeichnen im Koordinatensystem - Berechnen von Funktionsgleichungen - Textaufgaben - Berechnungen von Flächen und Schnittpunkten im Koordinatensystem |
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Gleichungssysteme lösen lernen :
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| Quadratwurzeln Lehrstück "Babylon Anno 1800 vChr.": Warum ist Wurzel(2) irrational? Das faszinierende indirekte Beweisverfahren am Beispiel Wurzel(2). Wie viel "Platz" hat es zwischen zwei Brüchen? Gibt es benachbarte Brüche? 3 te Wurzeln Hinweis auf verschiedene Zahlenbereiche N, Z, Q, R und die Lösbarkeit von Gleichungen. Die Zahlen, wie sie sich uns nun auf der Zahlengeraden präsentieren. |
  
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| Wurzelgesetze anwenden lernen Jede Gleichung kann von links nach rechts und von rechts nach links gelesen werden. (Es ist ja eine Gleichung) Gleichungen mit Wurzeln lösen mit Hilfer der Gegenoperationen |
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| Die Wurzelfunktion: f(x) = a·(x-d)0,5+e Schnittprobleme Lineare Funktion und Wurzelfunktion Erneut Wurzelgleichungen Verschiebungen von Schaubildern im Koordinatensystem |
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Die Allgemeine quadratische Gleichung:  Drei Lösungsmöglichkeiten: Faktorisieren, Quadratische Ergänzung, "Mitternachtsformel" |
Die zugehörige Lösungsformel, um nach x aufzulösen: ("Mitternachtsformel") |
Die Allgemeine Quadratische Funktion: (Ein Gruppenpuzzle)y = a·x2 + b·x + cDie Scheitelpunktsform: Ein Bsp:  Verschiebungen der Parabel in x- und y- Richtung, Streckungen Schnittpunktbestimmungen, Anwendungsaufgaben Zusatz optional: Quadratische Ungleichungen |
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| Repetitionen Üben von mündlichen Prüfungen |
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