FM 1 Stoffplan 9. Schuljahr

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Themen / Fachwörter / Beispiele / Formeln

BEWEISEN:
Elemente aus dem Lehrstück Pythagoras Anno 300 v. Chr.:
Werkstatt zum Beweisen, Beweisvielfalt in der Satzgruppe des Pythagoras.  

   
Flächenverwandlungen mit veschiedenen Sätzen 
Scherung, Pythagoras, ...

Z.Bsp. Konstruktion von Wurzel(21), Geometrische Denkaufgaben
 

Algebra Wiederholung:


Den Unterschied zwischen Term und Gleichung erkennen:
- Term: anderes Wort für Rechenausdruck
- Gleichung: hat eine rechte und eine linke Seite, welche genau gleich sind, oder sein sollen. 

Fachwörter lernen: Monom, Binom, Term, Gleichung, ...
Rechenregeln verstehen und lernen:
- Distributivgesetz und Äquivalenzoperationen evtl. mit "Lego-Vortrag ohne Worte"
- Wir dürfen nur gleichartige Monome addieren
- Unterschied zwischen "Erweitern" und "Multiplizieren" verstehen  
- Bruchgleichungen lösen können




Die Potenzgesetze und das Pascalsche Dreieck


Faktorisierung von Termen mit Hilfe von :
  1. Ausklammern
    (Distributivgesetz)
  2. Binomische Formeln
    (Quadrate erkennen)
  3. Satz von Vieta
  4. Polynomdivision

 
Lösungen zu Aufgaben aus dem Buch Mathematik für Mittelschulen (Frommenwiler)

Die zentrische Streckung (Evtl. Gruppenpuzzle)

Eigenschaften:
- Winkel beleiben erhalten
- Teilverhältnisse bleiben erhalten

Die Strahlensätze
Äusserer Strahlensatz:
 
Innerer Strahlensatz:
 
Ähnlichkeit von Dreiecken
 
 

Stammbaum der Vierecke
Herleitungen für Parallelogramm, Trapez, ...
Flächen von Vielecken berechnen lernen
Hilfsmittel: Hilfslinien einzeichnen, Flächen ergänzen,
Evtl. Flussprojekt  
 
Peripheriewinkelsatz: "Jeder Winkel über derselben Sehne ist gleich gross" 



Ähnliche Figuren am Kreis




Evtl. Sehnensatz,

Evtl. Sekantensatz



 

Kreis Umfang und Fläche
Wie kommt die Zahl 'Pi' = 3,141592653589793238462643383279 50 28841971693993 75105820 97 4944 5923 . . . zustande ?
Evtl. Historische Herleitung  
 

Trigonometrie


Definitionen im rechtwinkligen Dreieck

 
Umformungen:
 
 


Der Funktionenbegriff

Was ist eine Zuordnung?
Einem Element aus der Definitionsmenge wird ein oder mehrere Elemente aus der Wertemenge zugeordnet.

Was ist eine Funktion?
Einem Element aus der Definitionsmenge wird genau ein Element aus der Wertemenge zugeordnet. Eine Funktion ist also eine eindeutige Zuordnung.


Ein erstes einfaches Beispiel einer Funktionen ist die sogenannte Lineare Funktion: y = m· x + q

- Zuordungen verstehen
- Zeichnen im Koordinatensystem
- Berechnen von Funktionsgleichungen
- Textaufgaben
- Berechnungen von Flächen und Schnittpunkten im Koordinatensystem


Gleichungssysteme lösen lernen :
  1. Einsetzungsverfahren
  2. Additionsverfahren / Eliminationsverfahren
  3. Anwendung in Textaufgaben, 2x2 und 3x3 Systeme
    Selbstkontrolle
 
Textaufgaben:
Hier ist das Textverständnis gefordert.
Und dann das gelernte Algebra-Handwerk richtig einsetzen.
Mischung, Leistung, Geschwindigkeit, geometrische Aufgaben, Zahlenrätsel, vermischte Aufgaben
Repetitionen
Üben von mündlichen Prüfungen 
 
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