BM II Klasse geso |
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| Themen / Fachwörter / Beispiele / Formeln | |
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Wozu Mathematik?Kleine Denkaufgaben zum EinstiegFolgerungen:
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vgl. z.B. Spiele Logelei 1 | ||||||||||||||||
Reelle Zahlen, AlgebraFachwörter lernen: Monom, Binom, Term, Gleichung, Ungleichung ... Rechenregeln verstehen und lernen:
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Download: Rechengrundlagenblatt.pdf 01_Wochenplan_Algebra_1.pdf     Download: 01-Warum-ist-Bruchrechnen-anspruchsvoll.pdf |
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Die Potenzgesetzeund das Pascalsche Dreieck |
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Faktorisierung von Termen mit Hilfe von:
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 Datei: 01_Faktorisieren_nach_Vieta.pdf |
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Brüche zusammenfassen
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Das Faktorisieren ist auch beim Bruchrechnen wichtig Lösungen zu Aufgaben aus dem Buch Mathematik für Mittelschulen (Frommenwiler) Datei: 01_Algebra_1_Loesungen.pdf Datei: 03_Brueche-zusammenfassen-Bsp5.pdf |
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Einfache Gleichungen und Bruchgleichungen
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Der Funktionenbegriff(ca. 20 Lektionen bis Themenprüfung)Was ist eine Zuordnung? Einem Element aus der Definitionsmenge wird ein oder mehrere Elemente aus der Wertemenge zugeordnet. Was ist eine Funktion? Einem Element aus der Definitionsmenge wird genau ein Element aus der Wertemenge zugeordnet. Eine Funktion ist also eine eindeutige Zuordnung. (z.B. "Trichterbild") Ein erstes einfaches Beispiel einer Funktionen ist die sogenannte Lineare Funktiony = m· x + b
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 Lösungen zu Aufgaben aus dem Buch Mathematik für Mittelschulen (Frommenwiler) Datei: Lin_Fkt_LZK_Loesungen.pdf Datei: Lin_Fkt_Dreiecksflaeche_Loesungen.pdf |
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Gleichungen und Gleichungssysteme lösen lernen :
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Arbeitsauftrag-Gleichungssysteme.pdf  |
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| Wurzeln (Ab ca. Anfang Dezember: ca. 15 Lektionen Zeit bis Prüfung vor oder nach Weihnachtsferien, Quadr. Gl. und Textaufgaben mit GS) 2te und nte Wurzeln Hinweis auf verschiedene Zahlenbereiche N, Z, Q, R und die Lösbarkeit von Gleichungen. Teilweise Wurzelziehen. Optional: Eindeutige Darstellung von Wurzeln in der Normalform: d.h. Nenner rational machen. Wurzelgesetze anwenden lernen Jede Gleichung kann von links nach rechts und von rechts nach links gelesen werden. (Es ist ja eine Gleichung) |
   Datei: QGl_Einfuehrung.pdf z.B. hier www.sos-mathe.ch hat es weitere Musterlösungen zu Textaufgaben. |
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Die Allgemeine quadratische Gleichung:  Quadratische Gleichungen lösen |
Die zugehörige Lösungsformel: ("Mitternachtsformel") Herleitung Mitternachtsformel: Datei: MF_Herleitung.pdf Mit Fallunterscheidung: Wann wird die Diskriminante gleich null oder negativ?  |
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Die Allgemeine Quadratische Funktion:y = a·x2 + b·x + cDie Scheitelpunktsform: f(x) = a·(x+d)2 + e mit dem Scheitelpunkt S(-d/e) Nullstellen, Scheitelpunkt, Schnittpunkte berechnen können Geogebra Datei: Parabel-Einführung.ggb |
Ein Bsp:  Datei: Leitprogramm-qFkt-Frommenwiler.pdf Datei: Loesungen-687-693.pdf Datei: Fallunterscheidungen-qFkt-280.pdf |
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Die Exponentialfunktionf(x) = a· b x + v(Frommenwiler ab S. 221 oder Algebra II ab S. 64 ) Bsp: Ein Bestand verdreifacht sich alle 7 Jahre. Wie gross ist das Wachstum pro Jahr? Wie gross ist das prozentuale Wachstum pro Schritt? Kurze Erklärung des Logarithmus: "Logarithmus" ist ein anderes Wort für "Exponent" (Frommenwiler ab S. 60 oder Algebra II ab S. 71 ) 23 = 8 somit ist 3 der Logarithmus von 8 zur Basis 2 |
 Tipp: Bearbeite die Online-Theorie zur Exponentialfunktion Datei: ExpFkt-Aufgaben-1-13-mit-Loesungen.pdf Prozentuales-Wachstum-Einleitung.pdf |
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Einführung in die StatistikGraphische Darstellung:Theorie: Statistik-BlendGraphiken.pdf Theorie: Statistik_BlendGraphiken.pptx Statistische Masszahlen: Mittelwert, Median(Zentralwert), Klassenbildung, Varianz, Standardabweichung: Mit Hilfe von Excel werden Strichlisten ausgewertet und Balkendiagramme erstellt. Aussagen werden abgeleitet. ca. ab 17. Februar Optional: Normalverteilung qualitativ erfassen. Aussagen ableiten wie z.B: "Innerhalb von +- einer Standardabweichung liegen ca. 68% aller Messwerte" |
Datei: Median-interpolieren.pdf Datei: Loesungen_Lagemasse_KlassenNr3-5.pdf Datei: Median-aus-Klassen-Yadamachmanix.pdf Datei: Einführung Standardabweichung.pdf Die Varianz und Standardabweichung  sind ein Mass der Streubreite einer Zufallsvariablen.  Datei: Loesungen_Streumasse_Nr_1_5_7_10.pdf |
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| KOMBINATORIK Eine Werkstatt mit verschiedenen "Spielen" 6 Zählprinzipien [ 6 Lektionen ] ca. ab 25. März |
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WAHRSCHEINLICHKEIT
Ein- und Mehrstufige Zufallsexperimente |
Wahrscheinlichkeitsbaum Pfadregel 1 und 2  Ein- und mehrstufige Zufallsexperimente Datei: Münze-mit-Variable.pdf (Quelle: SOS Mathe) |
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Bedingte WahrscheinlichkeitEs gibt 69,2% Raucher in dieser Klasse 71,4% aller Männer rauchen |
Mit Hilfe der Vierfeldertafel erkennt man die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.
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Erwartungswert:Bei welchem "Spiel" hat der Spieler Aussicht auf Gewinn? |
Datei: Erwartungswert.pdf Probiert mal "Samichlaus" oder "Verrückte Würfel" in der Rubrik "Spiele". Wer gewinnt auf lange Sicht? |
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Normalvereilung:Welcher Anteil von Messwerten liegt unterhalb eines bestimmten z-Wertes bei einer Normalverteilung? |
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| Formelblattvorschlag: Formelblatt-BMges.pdf |
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| Feedback-Zukunfts-Willkommens-Abschiedsbriefe :-) |
